Od początku kariery zawodowej Andrzej Popielski zajmuje się sektorem ubezpieczeniowym. Rozpoczynał pracę współtworząc multiagencję ubezpieczeniową PAUF SA, należącą do Poczty Polskiej. Następnie dołączył do Cardif Polska, gdzie pełnił funkcje managerskie w obszarze sprzedaży. Odpowiadał m. in. za obszar ubezpieczeń indywidualnych, pracowniczych oraz stworzenie i nadzór nad platformą Cardif’u oferującą ubezpieczenia klientom banków.
Po przejęciu przez Talanx A.G. Grupy ubezpieczeniowej Europa, Andrzej dołączył do zarządów spółek ubezpieczeniowych Europa, gdzie z sukcesem rozszerzył ofertę Europy m.in. o produkty ubezpieczeniowe dla telekomów oraz dystrybutorów elektroniki.
Kolejnym celem zawodowym był udział w rozwoju sektora digital insurance. Andrzej realizował go w ramach Grupy Blue Media, rozwijając platformę dystrybucji elektronicznej OC/AC oraz następnie w ramach Grupy Aviva, gdzie zbudował niezależną porównywarkę ubezpieczeniową Porówneo.pl Jako CEO Porówneo.pl doprowadził do integracji platformy z serwisami towarzystw ubezpieczeniowych i pełnej automatyzacji procesu sprzedaży on-line. Od marca 2020 roku Andrzej był managerem Pekao Leasing Sp. z o.o. odpowiedzialnym za ubezpieczenia oraz współpracę z PZU S.A. Andrzej zainicjował powołanie spółki multiagencynej Pekao Leasing i był członkiem zarządu tej spółki.